小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形.他先进行了如下部分操作,如图1所示:作△ABC的中位线DE,过点A作AF⊥DE于点F,这样△ABC就被分成三部分.
(1)请你在图1中继续操作,把△ABC拼接成面积与它相等的矩形.(画出示意图)
(2)若把一个三角形通过类似的操作可以拼接成一个与原三角形面积相等的正方形,那么原三角形的一边a与这边上的高h之间的数量关系是______.
(3)在图2的网格中画出一个符合(2)中条件的三角形,并将其拼接成面积与它相等的正方形.(画出示意图)
考点分析:
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已知:如图,▱ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F.
(1)求证:DF=DC;
(2)当DE⊥FC时,求证:AE=BE.
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(1)
;
(2)先化简分式,再求值:
,其中x=3.
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.
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