(1)根据平行线的性质得出∠EBG=∠FDH,∠BFG=∠DEH,求出BF=DE,根据ASA证出两三角形全等即可;
(2)根据全等三角形的性质得出FG=EH,根据平行四边形的判定得出平行四边形GEHF,根据平行四边形的性质推出即可.
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠EBG=∠FDH,
∵EH∥FG,
∴∠BFG=∠DEH,
∵BE=DF,
∴BF=DE,
∵在△BFG和△DEH中
,
∴△BFG≌△DEH(ASA);
(2)证明:由(1)得△BFG≌△DEH,
∴FG=EH,
∵EH∥FG,
∴四边形GEHF是平行四边形,
∴GE=HF.