春天旅游用品商店准备购进A、B两种纪念品,经测算,若购进A种纪念品7件,B种纪念品2件,需要550元;若购进A种纪念品2件,B种纪念品3件,需要400元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品考虑市场需求,要求购进B种纪念品数量不低于25件且不超过30件,又已知销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,问如何确定进货方案能使获利最大?最大利润是多少元?
考点分析:
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如图,AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,AB⊥CD,过点D作直线交BA的延长线于E,交⊙O于点M,点N为
上任意一点,连接DN交AB于F.
(1)已知DM=
,cos∠BED=
,求⊙O的半径;
(2)求证:DN•DF=DE•MD.
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如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成.已知天桥高度BC=4.8m,引桥水平跨度AC=8m.
(1)求水平平台DE的长度;
(2)若AD:BE=5:3,求与地面垂直的平台立柱GH的高度.
(参考数据:取sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
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张晓,王丽,丁喜,李林4人做相互传球游戏,第一次张晓传给其他3个人中的一人,第二次由拿球的人再传给其他3个人中的一人,这样共传球2次,问第2次仍传回张晓的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程,并写出结果)
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如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,且E、F分别是两直角边AB、AC上的中点.
(1)用尺规在BC边上求作一点M,使四边形AEMF为矩形;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若以M为圆心,半径取
画圆,试说明此时直线EF与⊙M有何位置关系?
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如图,已知在▱ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,EH∥FG分别交BA和DC的延长线于G、H,连接EG、FH.
求证:(1)△BFG≌△DEH;
(2)GE=HF.
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