如图,已知抛物线y=ax
2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上,⊙M的半径为
.设⊙M与y轴交于D.
(1)求m、a、b的值;
(2)若动点P从点C出发,沿线段CB以每秒2个单位长的速度运动,过点P作y轴的平行线交抛物线于Q.当点P运动几秒时,线段PQ的值最大,并求此时P点坐标;
(3)在(2)条件下,当线段PQ的值最大时,四边形ACQB面积是否也最大?说明理由.
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如图,在四边形AOCB中,A(0,2),B(
,n)C(
,0),其中△ABO是等边三角形.
(1)如图(a),若将四边形AOCB沿直线EF折叠,使点A与点C重合.
①求点E坐标;
②求△BCF的面积;
(2)如图(b),若将四边形AOCB沿直线EF折叠,使EF∥OB,设点A对折后所对应的点为A′,△A′EF与四边形EOBF的重叠面积为S,设点E的坐标为(0,t)(t>0),求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围.
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