Question

抛物线y=ax²+bx+c如右图所示，则它关于x轴对称的抛物线的解析式是（ ）

A．y=x²-4x+3
B．y=x²+4x+3
C．y=x²-4x-3
D．y=-x²+4x-3

Answer

首先根据图象所经过的点的坐标利用待定系数法求出函数解析式，再直接利用关于x轴对称的点的坐标特点，纵坐标变为相反数，横坐标不变解答．
【解析】
∵y=ax2+bx+c图象经过（1，0）（3，0）（0，3），
∴，
解得，
∴y=ax2+bx+c的解析式为y=x2-4x+3，
∴它关于x轴对称的抛物线的解析式是：-y=x2-4x+3，
∴y=-x2+4x-3，
故选：D．