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满分5
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初中数学试题
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如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子: 观察图形的变化规律,写出第n个小房子用...
如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子:
观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了
块石子.
要找这个小房子的规律,可以分为两部分来看:第一个屋顶是1,第二个屋顶是3.第三个屋顶是5.以此类推,第n个屋顶是2n-1.第一个下边是4.第二个下边是9.第三个下边是16.以此类推,第n个下边是(n+1)2个.两部分相加即可得出第n个小房子用的石子数是(n+1)2+2n-1=n2+4n. 【解析】 该小房子用的石子数可以分两部分找规律: 屋顶:第一个是1,第二个是3,第三个是5,…,以此类推,第n个是2n-1; 下边:第一个是4,第二个是9,第三个是16,…,以此类推,第n个是(n+1)2个. 所以共有(n+1)2+2n-1=n2+4n. 故答案为(n2+4n).
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考点分析:
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如图,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=5,BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积为
.
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(A)一束光线垂直照射水平地面,在地面上放一个平面镜,欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜与地面所成锐角的度数为
°.
(B)如图中,阴影部分表示的四边形是
.
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给出下列四个命题:
(1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆,则其轴截面一定是等边三角形;
(2)若点A在直线y=2x-3上,且点A到两坐标轴的距离相等,则点A在第一或第四象限;
(3)半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个;
(4)若A(a,m)、B(a-1,n)(a>0)在反比例函y=
的图象上,则m<n.
其中,正确命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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抛物线y=ax
2
+bx+c如右图所示,则它关于x轴对称的抛物线的解析式是( )
A.y=x
2
-4x+3
B.y=x
2
+4x+3
C.y=x
2
-4x-3
D.y=-x
2
+4x-3
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如图是一个圆柱形木块,四边形ABB
1
A
1
是经边它的轴的剖面,设四边形ABB
1
A
1
的面积为S,圆柱的侧面积为S
侧
,则S与S
侧
的关系是( )
A.S=
S
侧
B.S=
C.
D.不能确定
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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