如图,有一直径MN=4的半圆形纸片,其圆心为点P,从初始位置Ⅰ开始,在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ,其中,位置Ⅰ中的MN平行于数轴,且半⊙P与数轴相切于原点O;位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴,位置Ⅲ中的MN在数轴上;位置Ⅴ中的点N到数轴的距离为3,且半⊙P与数轴相切于点A.
解答下列问题:
(1)纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时,该纸片所扫过图形的面积;
(2)求位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数;
(3)求点A在数轴上表示的数.
考点分析:
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为了迎接体育中考,某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试,并从参加测试的200名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩( 单位:米,精确到0.01米)作为样本进行分析,绘制了如图所示的频数分布直方图( 每组含最低值,不含最高值).已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为2:4:6:5:3,其中1.80~2.00这一小组的频数为8,请根据有关信息解答下列问题:
(1)填空:这次调查的样本容量为______.2.40~2.60这一小组的频率为______;
(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内;
(3)样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米?
(4)请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上( 包括2.00米)的约有多少人?
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,其中a=(-1)
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=
,则△ABC的边长是
.
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