考点分析:
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已知抛物线
(b≠0)与x轴正半轴交于A(c,0),与y轴交于B点,直线AB的解析式为y
2=mx+n.
(1)求m-n+b的值;
(2)若抛物线顶点P关于y轴的对称点恰好在直线AB上,M是线段BA上的点,过点M作MN∥y轴交抛物线于点N.试问:当点M从点B运动到点A时,线段MN的长度如何变化?
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如图,在▱ABCD中,点E在AD上,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在▱ABCD内部,将BG延长交DC于点F,EF平分∠DEG.
(1)求证:GF=DF;
(2)若BC=DC=4DF,四边形BEFC的周长为
,求BC的长.
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新定义:如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是“格点”.双曲线
(x>0)与直线y
2=ax+b交于A(1,5)和B(5,t).
(1)判断点B是否为“格点”,并求直线AB的解析式;
(2)P(m,n)是图中双曲线与直线围成的阴影部分内部(不包括边界)的“格点”,试求点P的坐标.
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如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,⊙C交BC于点E,交DC于点F.
(1)若点E是线段CB的中点,求扇形ECF的面积;(结果保留π)
(2)若EF=4,试问直线BD与⊙C是否相切?并说明理由.
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