校车安全是近几年社会关注的热点问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验,如图,先在笔直的公路l旁选取一点A,在公路l上确定点B、C,使得AC⊥l,∠BAC=60℃,再在AC上确定点D,使得∠BDC=75°,测得AD=40米,已知本路段对校车限速是50千米/时,若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒,问这辆车在本路段是否超速?请说明理由(参考数据:
=1.41,
=1.73)
考点分析:
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某中学响应“阳光体育”活动的号召,准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球,排球和足球的单价相同,同一种球的单价相同,若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买4个排球和5个篮球共需600元.
(1)求购买一个足球,一个篮球分别需要多少元?
(2)该中学根据实际情况,需从体育用品商店一次性购买三种球共100个,且购买三种球的总费用不超过6000元,求这所中学最多可以购买多少个篮球?
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如图,⊙O是△ACD的外接圆,AB是直径,过点D作直线DE∥AB,过点B作直线BE∥AD,两直线交于点E,如果∠ACD=45°,⊙O的半径是4cm
(1)请判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求图中阴影部分的面积(结果用π表示).
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某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分为A,B,C,D四个等级(A,B,C,D分别代表优秀、良好、合格、不合格)该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩,绘制成以下不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息解答下列问题;
(1)本次调查中,一共抽取了______名学生的成绩;
(2)将上面的条形统计图补充完整,写出扇形统计图中等级C的百分比______.
(3)若等级D的5名学生的成绩(单位:分)分别是55、48、57、51、55.则这5个数据的中位数是______分,众数是______分.
(4)如果该校九年级共有500名学生,试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数.
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(1)计算:
+(x-2)
-
-2cos45°
(2)先化简,再求值:(
+
)÷(1+
),其中m=-3.
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如图,点B
1是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点,以OB
1为一边,构造等边△OB
1A
1(点O,B
1,A
1按逆时针方向排列),称为第一次构造;点B
2是△OB
1A
1的两条中线的交点,再以OB
2为一边,构造等边△OB
2A
2(点O,B
2,A
2按逆时针方向排列),称为第二次构造;以此类推,当第n次构造出的等边△OB
nA
n的边OA
n与等边△OBA的边OB第一次重合时,构造停止.则构造出的最后一个三角形的面积是
.
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