矩形ABCD中,AB=2AD,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC.
(1)求证:△AEF∽△DCE;
(2)求tan∠ECF的值.
考点分析:
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某市政府为落实“保障性住房政策”,2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设,并规划投入资金逐年增加,到2013年底,将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设.
(1)求到2013年底,这两年中投入资金的平均年增长率(只需列出方程);
(2)设(1)中方程的两根分别为x
1,x
2,且mx
12-4m
2x
1x
2+mx
22的值为12,求m的值.
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如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.
(1)若AB=2,∠P=30°,求AP的长;
(2)若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的切线.
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我市某化工厂从2008年开始节能减排,控制二氧化硫的排放.图③,图④分别是该厂2008-2011年二氧化硫排放量(单位:吨)的两幅不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题.
(1)该厂2008-2011年二氧化硫排放总量是______吨;这四年平均每年二氧化硫排放量是______吨.
(2)把图中折线图补充完整.
(3)2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是______度,2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是______.
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由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD.
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为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券,甲和乙设计了如下的一个游戏:
口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个,四个球除了颜色或编号不同外,没有任何别的区别,摸球之前将小球搅匀,摸球的人都蒙上眼睛.先甲摸两次,每次摸出一个球;把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一个球.如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分;如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则,乙得0分;得分高的获得入场券,如果得分相同,游戏重来.
(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率;
(2)这个游戏是否公平?请说明理由.
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