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下列计算正确的是( ) A.2a+3b=5ab B.x3÷x2= C.(m+n)...
下列计算正确的是( )
A.2a+3b=5ab
B.x3÷x2=
C.(m+n)2=m2+n2
D.a2•a3=a6
考点分析:
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算术平方根等于2的数是( )
A.4
B.±4
C.
D.±x=3
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如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD是菱形,顶点A、C、D均在坐标轴上,且AB=5,sinB=
.
(1)求过A、C、D三点的抛物线的解析式;
(2)记直线AB的解析式为y
1=mx+n,(1)中抛物线的解析式为y
2=ax
2+bx+c,求当y
1<y
2时,自变量x的取值范围;
(3)设直线AB与(1)中抛物线的另一个交点为E,P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点,当P点在何处时,△PAE的面积最大?并求出面积的最大值.
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在△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.设AM=x.
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;
(2)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少.
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矩形ABCD中,AB=2AD,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC.
(1)求证:△AEF∽△DCE;
(2)求tan∠ECF的值.
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某市政府为落实“保障性住房政策”,2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设,并规划投入资金逐年增加,到2013年底,将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设.
(1)求到2013年底,这两年中投入资金的平均年增长率(只需列出方程);
(2)设(1)中方程的两根分别为x
1,x
2,且mx
12-4m
2x
1x
2+mx
22的值为12,求m的值.
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