如图,已知直线y=x与二次函数y=x
2+bx+c的图象交于点A、O,(O是坐标原点),点P为二次函数图象的顶点,OA=
,AP的中点为B.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求线段OB的长;
(3)若射线OB上存在点Q,使得△AOQ与△AOP相似,求点Q的坐标.
考点分析:
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如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,DE的延长线与BC的延长线交于点F.
(1)求证:△FDC∽△FBD;
(2)求证:
.
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通过学习锐角三角比,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的,因此,两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对(can),如图(1)在△ABC中,AB=AC,底角B的邻对记作canB,这时canB=
,容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的.根据上述角的邻对的定义,解下列问题:
(1)can30°=______
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如图,已知在四边形ABCD中,AC⊥AB,BD⊥CD,AC与BD相交于点E,S
△AED=9,S
△BEC=25.
(1)求证:∠DAC=∠CBD;
(2)求cos∠AEB的值.
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如图,已知l
1∥l
2,点A、G、B、C分别在l
1和l
2上,
.
(1)求
的值;
(2)若
,
,用向量
与
表示
.
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