设A点关于原点的对称点为A′,连接A′B,交直线y=-x为P点,此时PA+PB有最小值,求出直线A′B的直线解析式,再与y=-x联立,求出交点坐标,P点坐标即可求出.
【解析】
设A点关于原点的对称点为A′,连接A′B,交直线y=-x为P点,此时PA+PB有最小值,
∵A点关于原点的对称点为A′,A(3,2),
∴A′(-2,-3),
设直线A′B的直线解析式为y=kx+b,
,
解得k=,b=-2,
∴直线A′B的直线解析式为y=x-2,
联立,
解得x=,y=-,
即P点坐标(,-),
故答案为(,-).