Question

如图，从顶点A出发，沿着边长为1的正方形的四个顶点依次跳舞，舞步长为1．第一次顺时针移动1步，第二次逆时针移动2步，第三次顺时针移动3步，…以此类推．
（1）移动4次后到达何处？（直接写出答案）
（2）移动2012次后到达何处？

Answer

（1）根据移动方法依次写出到达的点即可得解；
（2）规定顺时针为正，逆时针为负求出移动2012次后所对应的数，再根据正方形的性质，用所对应的数除以4，然后根据余数的情况判断所到达的地方．
【解析】
（1）第1次移动，A→D，
第2次移动，D→A→B，
第3次移动，B→A→D→C，
第4次移动，C→D→A→B→C，
所以，移动4次后到达点C处；

（2）设顺时针为正，逆时针为负，
所以，1-2+3-4+…[phone]=-1×=-1006，
-1006÷4=-251…-2，
∵是从顶点A出发，
∴移动2012次后到达点C处．