Question

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，且DE∥BC，S_△AED：S_梯形EDBC=1：2，则AE：AC的比值是    ．

Answer

由DE∥BC得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形面积比等于相似比的平方进而求出AE：AC的比值．
【解析】
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵S△ADE：S梯形BCED=1：2，
∴S△ADE：S△ABC=1：3，
∴AE：AC=1：，
故答案为：1：．