如图,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.连接PQ,设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4).
(1)当t为何值时,PQ∥BC.
(2)设△AQP的面积为S(单位:cm
2),当t为何值时,S取得最大值,并求出最大值.
(3)是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的面积平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
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体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如表,全部销售完后共获利润260元.
| 篮球 | 排球 |
进价(元/个) | 80 | 50 |
售价(元/个) | 95 | 60 |
(1)购进篮球和排球各多少个?
(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等?
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完成下列各题:
(1)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD. 求证:BC=AD.
(2)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=
,求AB的长.
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完成下列各题
(1)
(2)解不等式组:
,并将解集在数轴上表示出来.
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如图,边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4,∠PBC=60°,点Q为正方形边上一动点,且△PBQ是等腰三角形,则符合条件的Q点有
个.
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