如图所示,已知抛物线y=x
2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积;
(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似?若存在,请求出M点的坐标;否则,请说明理由.
考点分析:
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如图,在△ABC中,∠B=90°AB=6cm,BC=8cm,动点P以2cm/秒的速度从A点出发,沿AC向C移动,同时,动点Q以1cm/秒的速度从C点出发,沿CB向B移动.当其中有一点到达终点时,它们都停止移动,设移动时间为t秒.
(1)①当t=2.5秒时,求△CPQ的面积;
②求△CPQ的面积S(cm
2)关于时间t(秒)的函数关系式;
(2)在P,Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,直接写出t的值.
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如图,已知反比例函数
的图象经过点(
),直线y=-x+b与该反比例函数图象交于点P与点Q(4,m).
(1)求这两个函数的解析式;
(2)根据所给条件,请直接写出当x>0时不等式
的解集______;
(3)设该直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结OP、OQ,求△OPQ的面积.
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(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?
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如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O,支架CD与水平面AE垂直,AB=150厘米,∠BAC=30°,另一根辅助支架DE=76厘米,∠CED=60°.
(1)求垂直支架CD的长度;(结果保留根号)
(2)求水箱半径OD的长度.(结果保留三个有效数字,参考数据:
≈1.414,
≈1.73)
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请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)参加调查的学生共有______人,在扇形图中,表示“其他球类”的扇形的圆心角为______度;
(2)将条形图补充完整;
(3)若该校有2000名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有______人.
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