如图,经过原点的抛物线y=-x
2+2mx与x轴的另一个交点为A.点P在一次函数y=2x-2m的图象上,PH⊥x轴于H,直线AP交y轴于点C,点P的横坐标为1.(点C不与点O重合)
(1)如图1,当m=-1时,求点P的坐标.
(2)如图2,当
时,问m为何值时
?
(3)是否存在m,使
?若存在,求出所有满足要求的m的值,并定出相对应的点P坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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今年我区为绿化行车道,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.设买甲种树苗x棵.有关甲、乙两种树苗的信息如图所示.
(1)当n=500时,
①根据信息填表(用含x代数式表示)
树苗类型 | 甲种树苗 | 乙种树苗 |
买树苗数量(单位:棵) | x | |
买树苗的总费用(单位:元) | | |
②如果购买甲、乙两种树苗共用25600元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵?
(2)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买这两种树苗的总费用为26000元,求n的最大值.
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如图,热气球从山顶A竖直上升至点B需25秒,点D在地面上,DC⊥AB,垂足为C,从地面上点D分别仰视A,B两点,测得∠ADC=20°,∠BDC=60°,若CD=130米.求该热气球从山顶A竖直上升至点B的平均速度.(结果精确到0.1米/秒)
(参考数据:tan20°≈0.36,tan30°=0.58,tan60°≈1.73,tan70°≈2.75)
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如图,AB是半圆O的直径,AC是⊙O的切线,过点O作弦AD的垂线交弦AD于点E,交AC 于点C.若OC=20,AB=24.
(1)求证:∠B=∠AOC.
(2)求DB的长.
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不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,蓝球有1个,现从中任意摸出一个是红球的概率为
.
(1)求袋中黄球的个数;
(2)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸一个小球,请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率;
(3)若规定摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得1分,小明共摸6次小球(每次摸1个球,摸后放回)得20分,问小明有哪几种摸法?
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如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点及D,E,F,G,H五个点都在小方格的顶点上.现以点D,E,F,G,H中的三个点为顶点画三角形.
(1)在图甲中画出一个三角形与△ABC相似且相似比为1:2.
(2)在图乙中画出一个三角形与△ABC的面积比为1:4但不相似.
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