如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD
(1)若AB=9,CD=4,BD=10,请问在BD上是否存在P点,使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?若存在,求BP的长;若不存在,请说明理由;
(2)若AB=9,CD=4,BD=12,请问在BD上存在多少个P点,使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?并求BP的长;
(3)若AB=9,CD=4,BD=15,请问在BD上存在多少个P点,使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?并求BP的长;
(4)若AB=m,CD=n,BD=l,请问m,n,l满足什么关系时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点?两个P点?三个P点?
考点分析:
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如图,已知二次函数y=(x-m)
2-4m
2(m>0)的图象与x轴交于A、B两点.
(1)写出A、B两点的坐标(坐标用m表示);
(2)若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上,求二次函数的解析式;
(3)设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点,求CD的长.
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如图,AB是⊙O的切线,B为切点,圆心在AC上,∠A=30°,D为BC的中点.
(1)求证:AB=BC;
(2)求证:四边形BOCD是菱形.
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中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行,其中规定个人所得税纳税办法如下:
一.以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额;
二.个人所得税纳税税率如下表所示:
纳税级数 | 个人每月应纳税所得额 | 纳税税率 |
1 | 不超过1500元的部分 | 3% |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10% |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20% |
4 | 超过9000元至35000元的部分 | 25% |
5 | 超过35000元至55000元的部分 | 30% |
6 | 超过55000元至80000元的部分 | 35% |
7 | 超过80000元的部分 | 45% |
(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元,请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税;
(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元,则丙每月的工资收入额应为多少?
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如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3
(1)求证:BN=DN;
(2)求△ABC的周长.
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某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向,对部分初三学生进行了抽样调查,就初三学生的四种去向(A.读普通高中; B.读职业高中 C.直接进入社会就业; D.其它)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).
请问:
(1)该县共调查了______名初中毕业生;
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若该县2013年初三毕业生共有4500人,请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.
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