如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向终点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B-C-A方向向终点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.
(1)求AC,BC的长.
(2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm
2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM的周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由.
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