如图,AB是⊙O的直径,D,E是⊙O上的两点,AE和BD的延长线交于点C,连接DE.
(1)求证:△CDE∽△CAB;
(2)若∠C=60°,求证:DE=
AB.
考点分析:
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在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC放在平面直角坐标系中(如图),使点C与坐标原点O重合,A,B分别在y轴和x轴的正半轴上.
(1)分别求点A,B的坐标;
(2)将△ABC向左平移,使平移距离等于线段BC的长度,此时点A刚好落在反比例函数
的图象上,求k的值.
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解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来:
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如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=2,将△ABC放置在平面直角坐标系中,使点A与原点重合,点C在x轴正半轴上.将△ABC按如图2方式顺时针滚动(无滑动),则滚动2013次后,点B的坐标为
.
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如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8.若将它沿EF折叠,使点B与点D重合,点A落在点A′处,则tan∠EFD=
.
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