请仔细阅读下面两则材料,然后解决问题:
材料1:小学时我们学过,任何一个假分数都可以化为一个整数与一个真分数的和的形式,同样道理,任何一个分子次数不低于分母次数的分式都可以化为一个整式与另一个分式的和(或差)的形式,其中另一个分式的分子次数低于分母次数.
=
如:对于式子
,因为x
2≥0,所以1+x
2的最小值为1,所以
的最大值为3,所以
的最大值为5.根据上述材料,解决下列问题:问题1:把分式
化为一个整式与另一个分式的和(或差)的形式,其中另一
个分式的分子次数低于分母次数.
问题2:当x的值变化时,求分式
的最小值.
考点分析:
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如图是一同学设计的一个电路图,K
1、K
2、K
3、K
4为四个开关.
(1)当闭合四个开关中的任意一个时,求灯泡会亮的概率;
(2)当闭合四个开关中的任意两个时,请用列表法或画树形图,求出灯泡会亮的概率.
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如图,AB是⊙O的直径,D,E是⊙O上的两点,AE和BD的延长线交于点C,连接DE.
(1)求证:△CDE∽△CAB;
(2)若∠C=60°,求证:DE=
AB.
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在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC放在平面直角坐标系中(如图),使点C与坐标原点O重合,A,B分别在y轴和x轴的正半轴上.
(1)分别求点A,B的坐标;
(2)将△ABC向左平移,使平移距离等于线段BC的长度,此时点A刚好落在反比例函数
的图象上,求k的值.
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解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来:
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