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初中数学试题
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如图1,小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D...
如图1,小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A
1
B
1
C
1
D
1
,再把正方形A
1
B
1
C
1
D
1
的各边延长一倍得到正方形A
2
B
2
C
2
D
2
(如图2),如此进行下去,正方形A
n
B
n
C
n
D
n
的面积为
.(用含有n的式子表示,n为正整数)
根据三角形的面积公式,知每一次延长一倍后,得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等,即每一次延长一倍后,得到的图形是延长前的正方形的面积的5倍,从而解答. 【解析】 如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,则把它的各边延长一倍后,△AA1B1的面积是1, 新正方形A1B1C1D1的面积是5, 从而正方形A2B2C2D2的面积为5×5=25, … 正方形AnBnCnDn的面积为5n. 故答案为:5n.
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考点分析:
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.
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2
-12=
.
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=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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