考点分析:
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下列计算中,正确的是( )
A.3a+2b=5ab
B.a•a
4=a
4C.a
6÷a
2=a
3D.(a
3b)
2=a
6b
2
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|-2|的值是( )
A.-2
B.2
C.
D.-
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如图,已知抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,
).
(1)直接写出抛物线的解析式及点A的坐标;
(2)设抛物线上的点Q,使△QAO与△AOB相似(不全等),求出点Q的坐标;
(3)在(2)的条件下,已知点M(0,
),连结QM并延长交抛物线另一点R,在直线QR下方的抛物线上找点P,当△PQR面积最大时,求点P的坐标及S
△PQR的最大值.
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如图,在R t△AOB中,已知AO=6,BO=8,点E从A点出发,向O点移动,同时点F从O点出发沿OB-BA向点A移动,点E的速度为每秒1个单位,点F的速度为每秒3个单位,当其中一点到达终点时,另一点随即停止移动.设移动时间为x秒:
(1)当x=2时,求△AEF的面积;
(2)当EF∥BO时,求x的值;
(3)设△AEF的面积为y,求出y关于x的函数关系式.
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某商店采购甲、乙两种型号的电风扇,共花费15000元,所购进甲型电风扇的数量不少于乙型数量的2倍,但不超过乙型数量的3倍.现已知甲型每台进价150元,乙型每台进价300元,并且销售甲型每台获得利润30元,销售乙型每台获得利润75元.设商店购进乙型电风扇x台.
(1)商店共有多少种采购电风扇方案?
(2)若商店将购进的甲、乙两种型号的电风扇全部售出,写出此商店销售这两种电风扇所获得的总利润y(元)与购进乙型电风扇的台数x(台)之间的函数关系式;
(3)商店怎样的采购方案所获得的利润最大?求出此时利润最大值.
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