如图,已知抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,
).
(1)直接写出抛物线的解析式及点A的坐标;
(2)设抛物线上的点Q,使△QAO与△AOB相似(不全等),求出点Q的坐标;
(3)在(2)的条件下,已知点M(0,
),连结QM并延长交抛物线另一点R,在直线QR下方的抛物线上找点P,当△PQR面积最大时,求点P的坐标及S
△PQR的最大值.
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如图,在R t△AOB中,已知AO=6,BO=8,点E从A点出发,向O点移动,同时点F从O点出发沿OB-BA向点A移动,点E的速度为每秒1个单位,点F的速度为每秒3个单位,当其中一点到达终点时,另一点随即停止移动.设移动时间为x秒:
(1)当x=2时,求△AEF的面积;
(2)当EF∥BO时,求x的值;
(3)设△AEF的面积为y,求出y关于x的函数关系式.
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