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下列计算正确的是( ) A.5m-2m=3 B.(m+n)2=m2+n2 C.m...
下列计算正确的是( )
A.5m-2m=3
B.(m+n)
2=m
2+n
2C.m
2•n
2=(mn)
2D.
考点分析:
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据《中国经济周刊》报道,上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元,其中820亿用科学记数法表示为( )
A.0.82×10
11B.8.2×10
10C.8.2×10
9D.82×10
8
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图1是只有一组对角为直角的四边形(我们规定这一类四边形的集合为M),连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个四边形的“直径”(相当于经过这个四边形的四个顶点的圆的直径).
(1)识图:如图1,四边形ABCD的直径是线段______;
(2)判断:如图2,在坐标系中(网格小方格的单位长为1)的四边形EFGH是否为M中的四边形?给出简要说明;
(3)思考、操作并解决问题:在图2中找到一个点P,使四边形EFPH为M中的四边形,并且这个四边形用一条直线分割成两块后可以拼成一个正方形.要求:写出点P的坐标、画出分割线,并说明理由.
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根据题意,解答下列问题:
(1)如图①,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB的长;
(2)如图②,类比(1)的求解过程,请你通过构造直角三角形的方法,求出两点M(3,4),N(-2,-1)之间的距离;
(3)如图③,P
1(x
1,y
1),P
2(x
1,y
2)是平面直角坐标系内的两点.求证:
.
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阅读材料:
为解方程(x-1)
2-5(x-1)+4=0时,我们可以将x-1看作一个整体,然后设x-1=y….①,那么原方程可化为y
2-5y+4=0,解得y
1=1,y
2=4.当y=1时,x-1=1,∴x=2;当y=4时,x-1=4,∴x=5;故原方程的解为x
1=2,x
2=5.
解答问题:
(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,运用了______法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;
(2)请利用以上知识解方程:(3x+5)
2-4(3x+5)+3=0.
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小强和小兵两位同学设计了一个游戏,将一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀的正方体骰子连续抛掷两次,第一次朝上的数字m作为点P的横坐标,第二次朝上的数字n作为点P的纵坐标,由此确定点P(m,n).解答下列问题:
(1)所有可能的点P(m,n)有______个;
(2)游戏规定:若点P(m,n)在函数y=
x的图象上,小强获胜,若P(m,n)在函数y=
的图象上,小兵获胜,你认为这个游戏规则是否公平?为什么?
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