Question

如图，每一个小方格都是边长为1的单位正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出△ABC先向左平移5个单位，再向上平移1个单位的△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标______；
（2）画出将△ABC绕点0顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求出点A旋转A₂所经过的路径长．

Answer

（1）根据△ABC先向左平移5个单位，再向上平移1个单位的△A1B1C1，作出图形，找出点B1的坐标即可；
（2）连接AO，作A2O⊥OA，使OA2=OA，连接BO，作B2O⊥OB，使OB2=OB，同理作出C2，连接即可得到△A2B2C2，点A旋转A2所经过的路径长为圆心角为直角，半径为OA的弧长，利用弧长公式求出即可．
【解析】
（1）如图所示△A1B1C1为所求的三角形，
此时点B1的坐标为（-4，3）；
故答案为：（-4，3）；
（2）如图所示，△A2B2C2为所求的三角形，
由勾股定理得：OA=3，
点A旋转A2所经过的路径长=．