Question

如图，AB是⊙O的直径，∠ADC=30°，OA=2，则BC长为（ ）

A．2
B．4
C．
D．

Answer

由AB是⊙O的直径，即可得∠ACB=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数，然后由余弦函数，求得BC的长．
【解析】
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=∠ADC=30°，OA=2，
∴AB=4，
∴BC=AB•cos∠B=4×=2．
故选C．