如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆...

如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S_{四边形ADCE}：S_{正方形ABCD}的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

两圆相外切，则圆心距等于两圆半径的和．利用勾股定理和和等面积法求解．【解析】设正方形的边长为y，EC=x，由题意知，AE2=AB2+BE2，即（y+x）2=y2+（y-x）2，化简得，y=4x，故可得出S△ABE=AB•BE=6x2 S正方形ABCD=y2=16x2 S四边形ADCE=10x2 故S四边形ADCE：S正方形ABCD=5：8；故选D．

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考点分析：

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C．11
D．15.5
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试题属性

题型：选择题
难度：中等