Question

某校初二年级全体320名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平相同的考试，考试都以同一标准划分成“不合格、合格、优秀”三个等级，为了了解培训的效果，用抽签的方式得到其中32名学生的两次考试等级，所绘的统计图如图所示，结合图示信息回答下列问题：
（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是______；
（2）这32名学生经过培训后，考分等级“不合格”的百分比是______；
（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有______名；
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？

Answer

（1）中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；
（2）求出培训前的“不合格”的百分比和培训后的“不合格”的百分比即可；
（3）用总人数×等级为“合格”与“优秀”的学生所占百分比即可；
（4）合理．该样本是随机样本．
【解析】
（1）培训前有24人不合格，7人合格，1人优秀，
所以中位数所在等级是不合格，培训后8人不合格，16人合格，8人优秀，
所以中位数所在的等级是合格；

（2）培训前等级“不合格”的百分比24÷32=75%，
培训后等级“不合格”的百分比8÷32=25%；

（3）培训后考分等级为“合格”学生所占百分比为16÷32=50%，
培训后考分等级为“优秀”学生所占百分比为8÷32=25%，
∴培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有320×75%=240名；

（4）合理．该样本是随机样本．
故答案为：不合格、合格、75%、25%、240、合理、该样本是随机样本．