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定义一种运算☆,其规则为a☆b=+,根据这个规则,计算2☆3的值是( ) A. ...
定义一种运算☆,其规则为a☆b=
+
,根据这个规则,计算2☆3的值是( )
A.
B.
C.5
D.6
考点分析:
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下列运算正确的是( )
A.a+b=ab
B.a
2•a
3=a
5C.a
2+2ab-b
2=(a-b)
2D.3a-2a=1
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6的相反数是( )
A.-6
B.
C.±6
D.
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已知抛物线y=ax
2+bx+3经过A(-3,0),B(-1,0)两点如图1,顶点为M.
(1)求a、b的值;
(2)设抛物线与y轴的交点为Q,且直线y=-2x+9与直线OM交于点D(如图1).现将抛物线平移,保持顶点在直线OD上,当抛物线的顶点平移到D点时,Q点移至N点,求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线
扫过的区域的面积;
(3)将抛物线平移,当顶点M移至原点时,过点Q(0,3)作不平行于x轴的直线交抛物线于E,F两点(如图2).试探究:在y轴的负半轴上是否存在点P,使得∠EPQ=∠QPF?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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在△ABC中,已知AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,点E在DC的延长线上,且
,过E作EF∥AB交AC的延长线于F.
(1)如图1,当k=1时,求证:AF+EF=AB;
(2)如图2,当k=2时,直接写出线段AF、EF、AB之间满足的数量关系:______;
(3)如图3,当
时,请猜想线段AF、EF、AB之间满足的数量关系(含k),并证明你的结论.
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某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售,在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两个方面的信息,如图所示.注:两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6月份最低,图甲的图象是线段,图乙的图象是抛物线.
请你根据图象提供的信息说明:
(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)
(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由;
(3)已知市场部销售该种蔬菜,4、5两个月的总收益为48万元,且5月份的销量比4月份的销量多2万公斤,求4、5两个月销量各多少万公斤?
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