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如图,小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点A是小刚的眼...

如图,小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点A是小刚的眼睛,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°,延长AB与楼房垂直相交于点E,测得BE=21米,请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD.(结果保留根号)
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易得CE=BE,利用30°的正切值即可求得CE长,进而可求得DE长.CE减去DE长即为广告屏幕上端与下端之间的距离. 【解析】 ∵∠CBE=45°,CE⊥AE, ∴CE=BE. ∴CE=21, ∴AE=AB+BE=21+6=27. 在Rt△ADE中,∠DAE=30°, ∴DE=AE×tan30°=27×=9, ∴CD=CE-DE=21-9. 答:广告屏幕上端与下端之间的距离约为(21-9)m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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