Question

如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）

A．AD平分∠BAC
B．EF=BC
C．EF与AD互相平分
D．△DFE是△ABC的位似图形

Answer

根据中位线定理和位似图形的判定求解．
【解析】
A、因为AB＞AC，所以中线AD不平分∠BAC，故错误；
B、根据中位线定理，EF=BC．故正确；
C、根据中位线定理，AF∥ED，AE∥FD，四边形AEDF为平行四边形，对角线EF与AD互相平分．故正确；
D、因为△DFE和△ABC的各边对应成比例，为1：2，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，是位似图形．
故选A．