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下列运算正确的是( ) A.x3•x2=x5 B.(x3)3=x6 C.x5+x...
下列运算正确的是( )
A.x3•x2=x5
B.(x3)3=x6
C.x5+x5=x10
D.x6-x3=x3
考点分析:
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-2013的倒数是( )
A.-2013
B.2013
C.
D.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=
cm,OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒
cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动、设运动时间为t秒.
(1)用t的式子表示△OPQ的面积S;
(2)求证:四边形OPBQ的面积是一个定值,并求出这个定值;
(3)当△OPQ与△PAB和△QPB相似时,抛物线y=
x
2+bx+c经过B、P两点,过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N,当线段MN的长取最大值时,求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比.
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在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A
1BC
1,A
1B交AC于点E,A
1C
1分别交AC、BC于D、F两点.
(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA
1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图2,当α=30°时,试判断四边形BC
1DA的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求ED的长.
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如果方程x
2+px+q=0(p
2-4q≥0)的两个根是x
1,x
2,
(1)求证:x
1+x
2=-p,x
1•x
2=q;
(2)已知关于x的方程x
2+mx+n=0,(n≠0)求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;
(3)已知a,b满足a
2-15a-5=0,b
2-15b-5=0,求
的值.
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如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且CB=5米.
(1)求钢缆CD的长度;(精确到0.1米)
(2)若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米?
(参考数据:tan40°=0.84,sin40°=0.64,cos40°=
)
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