Question

某数学兴趣小组要测量摩天大楼AB的高度．如图，他们在C处观测得对摩天大楼的最高点A的仰角为45°，再往摩天大楼的方向前进100米至D处，观测得对点A的仰角为60°．则该兴趣小组测算出的摩天大楼高度AB约是多少米？（结果精确到1米）（参考数据：≈1.41、≈1.73）

Answer

分别在Rt△ABD和Rt△ABC中，用AB表示出BC、BD的长，进而由CD=BC-BD=100，求出AB的长．
【解析】
在Rt△ABC中，由∠C=45°，得AB=BC，
在Rt△ABD中，，得，
又CD=100，即BC-BD=100，得AB-AB=100，
解得：AB≈236．
答：摩天大楼的高度AB约是236米．