Question

如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，连接OC，则tan∠COE=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由直径AB的长求出半径的长，再由直径AB垂直于弦CD，利用垂径定理得到E为CD的中点，由CD的长求出CE的长，在直角三角形OCE中，利用勾股定理求出OE的长，再利用锐角三角函数定义即可求出tan∠COE的值．
【解析】
∵直径AB=10，
∴OA=OC=OB=5，
∵AB⊥CD，
∴E为CD的中点，又CD=8，
∴CE=DE=4，
在Rt△OCE中，根据勾股定理得：OC2=CE2+OE2，
∴OE=3，
则tan∠COE==．
故选D