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满分5
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初中数学试题
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（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中．
（1）计算：
（2）先化简，再求值：
，其中
．
（1）根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别进行计算，再把所得的结果相加即可； （2）根据分式中的除法转化成乘法，再进行通分，把分式化到最简，再代入a的值即可求出答案． 【解析】 （1）=-4+3-+4+1-2+=2； （2）=-×a=-==-， 把代入上式得： 原式=-=-．
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考点分析：
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如果记y=
=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=
=
；f（
）表示当x=
时y的值，即f（
）=
=
，那么f（1）+f（2）+f（
）+f（3）+f（
）+…+f（n）+f（
）=
．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．
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如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A
2
“树枝”的个数为3，图A
3
“树枝”的个数为7，…，照此规律，图A
n
的“树枝”的个数为
．
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已知a、b、c为非零实数，且满足
=
=
=k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过第
象限．
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小明在7次百米跑练习中成绩如下：则这7次成绩的中位数是
秒．
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
成绩/秒
12.8
12.9
13.0
12.7
13.2
13.1
12.8
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方程x
2
=x的解是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，其中
．
=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=
=
；f（
）表示当x=
时y的值，即f（
）=
=
，那么f（1）+f（2）+f（
）+f（3）+f（
）+…+f（n）+f（
）= ．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．
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=
=
=k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过第 象限．