下列四个数中,无理数是( )
A.
B.
C.0
D.π
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上,且AB∥OC,BC⊥OC,AB=4,BC=6,OC=8.正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上,且它的面积等于直角梯形ABCO面积.将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动,设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S.
(1)分析与计算:求正方形ODEF的边长;
(2)操作与求【解析】
①正方形ODEF平行移动过程中,通过操作、观察,试判断S(S>0)的变化情况是______;
A、逐渐增大B、逐渐减少C、先增大后减少D、先减少后增大
②当正方形ODEF顶点O移动到点C时,求S的值;
(3)探究与归纳:
设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x,求重叠部分面积S与x的函数关系式.
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类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.若
=3,求
的值.
(1)尝试探究
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是______,CG和EH的数量关系是______,
的值是______.
(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若
=m(m>0),则
的值是______(用含有m的代数式表示),试写出解答过程.
(3)拓展迁移
如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上的一点,AE和BD相交于点F.若
=a,
=b,(a>0,b>0)
,则
的值是______(用含a、b的代数式表示).
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台州椒江素有“中国被套绣衣之都”的美称,其产品畅销全球,某制造企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,椒江运往A、B、C三地的运费分别是30元/件,8元/件,25元/件.设安排x件产品运往A地.
(1)当n=200时,①根据信息填表:
| A地 | B地 | C地 | 合计 |
产品件数(件) | x | | 2x | 200 |
运费(元) | 30x | | | |
②若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有哪几种运输方案?
(2)若总运费为5800元,求n的最小值.
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如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.
(1)求证:四边形BCEF是平行四边形,
(2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形.
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某中学九年级一班小强家遭遇火灾,班主任得知情况后,迅速在班级组织同学捐款,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示:
(1)求该班的总人数;
(2)将条形图补充完整,并写出捐款总额的众数;
(3)该班平均每人捐款多少元?
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