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已知函数y=ax2+bx+z的图象如图所示,那么函数解析式为( ) A.y=-x...

已知函数y=ax2+bx+z的图象如图所示,那么函数解析式为( )
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A.y=-x2+2x+3
B.y=x2-2x-3
C.y=-x2-2x+3
D.y=-x2-2x-3
此题有两种解法:①直接用待定系数法求解;②用排除法:首先根据抛物线与y轴交点坐标,可判断出抛物线解析式的常数项为3,因此B、D可以被排除;然后将A点坐标代入A、C进行验证即可. 【解析】 由图知:抛物线经过点(-1,0),(3,0),(0,3); 设抛物线的解析式为:y=a(x+1)(x-3),则有: a(0+1)(0-3)=3,a=-1; 即:y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3, 故选A.
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考点分析:
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(1)t=______时,Q点与C重合;此时PM=______厘米;
(2)线段MN在运动的过程中,t为何值时,四边形MNQP恰为矩形?并求出该矩形的面积;
(3)线段MN在运动的过程中,四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t.求P、Q两点都在AC边上时四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式;
(4)简要说明从运动开始到终止四边形MNQP的面积S是如何变化的.

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