Question

关于x的方程2x²+（m²-9）x+m+1=0，当m=      时，两根互为倒数．

Answer

设方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2=-=0，解得m1=3，m2=-3，然后把m的值分别代入方程，运用根的判别式确定满足条件的m的值．
【解析】
设方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-=0，解得m1=3，m2=-3，
当m=3时，原方程化为2x2+4=0，此方程无解，故舍去；
当m=-3时，原方程化为2x2-2=0，此方程有解，
所以m=-3．
故答案为：-3．