如图(1),分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系(O、C、F三点在x轴正半轴上).若⊙P过A、B、E三点(圆心在x轴上)交y轴于另一点Q,抛物线
经过A、C两点,与x轴的另一交点为G,M是FG的中点,B点坐标为(2,2).
(1)求抛物线的函数解析式和点E的坐标;
(2)求证:ME是⊙P的切线;
(3)如图(2),点R从正方形CDEF的顶点E出发以1个单位/秒的速度向点F运动,同时点S从点Q出发沿y轴以5个单位/秒的速度向上运动,连接RS,设运动时间为t秒(0<t<1),在运动过程中,正方形CDEF在直线RS下方部分的面积是否变化?若不变,说明理由并求出其值;若变化,请说明理由;
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