如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，则∠BED= ．

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由AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，可求得∠ABD=90°，∠D=∠C=30°，继而可得∠CBD=15°，由三角形内角和定理，即可求得答案．【解析】 ∵AD为⊙O的直径， ∴∠ABD=90°， ∵AC=BC，∠ABC=75°， ∴∠BAC=∠ABC=75°， ∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=30°，∠CBD=∠ABD-∠ABC=15°， ∴∠D=∠C=30°， ∴∠BED=180°-∠CBD-∠D=135°．故答案为：135°．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等