-3的绝对值为( )
A.3
B.-3
C.±3
D.9
考点分析:
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如图,已知正方形OABC的两个顶点坐标分别是A(2,0),B(2,2).抛物线y=
x
2-mx+
m
2(m≠0)的对称轴交x轴于点P,交反比例函数y=
(k>0)图象于点Q,连接OQ.
(1)求抛物线的顶点坐标(用含m的代数式表示);
(2)当m=
k=2时,求证:△OPQ为等腰直角三角形;
(3)设反比例函数y=
(k>0)图象交正方形OABC的边BC、BA于M、N两点,连接AQ、BQ,有S
△ABQ=4S
△APQ.
①当M为BC边的中点时,抛物线能经过点B吗?为什么?
②连接OM、ON、MN,试分析△OMN有可能为等边三角形吗?若可能,试求m+2k的值;若不可能,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,⊙C的圆心坐标为(-2,-2),半径为
.函数y=-x+2图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P为线段AB上一动点(包括端点).
(1)连接CO,求证:CO⊥AB;
(2)若△POA是等腰三角形,求点P的坐标;
(3)当直线PO与⊙C相切时,求∠POA的度数;
(4)当直线PO与⊙C相交时,设交点为E、F,点M为线段EF的中点,令PO=t,MO=s,求s与t之间的函数关系,并写出t的取值范围;设点M为线段EF的中点,试写出点M的运动轨迹,并直接写出点M运动轨迹的长度.
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阅读下面材料:
小明同学遇到这样一个问题:定义:如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α (0°<α<360°) 后所得的图形与原图形重合,则称此图形是旋转对称图形.如等边三角形就是一个旋转角为120°的旋转对称图形.如图1,点O是等边三角形△ABC的中心,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,请你将△ABC分割并拼补成一个与△ABC面积相等的新的旋转对称图形.小明利用旋转解决了这个问题(如图2所示).图2中阴影部分所示的图形即是与△ABC面积相等的新的旋转对称图形.请你参考小明同学解决问题的方法,利用图形变换解决下列问题:
如图3,在等边△ABC中,E
1、E
2、E
3分别为AB、BC、CA 的中点,P
1、P
2,M
1、M
2,N
1、N
2分别为AB、BC、CA的三等分点.
(1)在图3中画-个和△ABC面积相等的新的旋转对称图形,并用阴影表示(保留画图痕迹);
(2)若△ABC的边长为6,则图3中△ABM
1的面积为______
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国家为控制房价,出台新规“征收非唯一二手房房产交易盈利部分的20%的个人所得税”,(房产交易盈利=实际成交价格-原购买价格).老王五年前购买了第二套房产,总价为60万,现想把这套房卖掉.除个人所得税外,还要缴纳契税、营业税及其他税.如下表:
房产面积 | 契税(占成交价) | 营业税(占房产交易盈利) | 其他税(占成交价) |
不超过90m2 | 1% | 0% | 1% |
不超过144m2 | 1.5% | 0% | 1% |
超过144m2 | 3% | 5.5% | 1% |
老王这套房子现在的市场价为7000元/m
2.
(1)假设老王房子的面积是150m
2,求老王共纳税多少万元?
(2)老王这套房子实际共纳税100500元,求老王这套房子的面积有多大?
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如图,一艘巡逻艇航行至海面B处时,得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障,就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45°的方向上,港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之间的距离.(结果精确到0.1海里,参考数据
≈1.41,
≈1.73)
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