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初中数学试题
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解方程:(x-1)2=(3+2x)2 【解析】 (x-1)2=(3+2x)2 移...
解方程:(x-1)
2
=(3+2x)
2
【解析】
(x-1)
2
=(3+2x)
2
移项,得(x-1)
2
-(3+2x)
2
=0,
所以[(x-1)+(3+2x)][(x-1)-(3+2x)]=0,
则x-1+3+2x=0,x-1-(3+2x)=0.
解得x
1
=
,x
2
=
.
感悟:运用平方差a代表什么式子,b代表什么式子?你认准了吗?这里a=x-1,b=3+2x.
本题可对方程进行移项,然后运用平方差公式将方程一边化为两式相乘的形式,再根据“两式相乘值为0,这两式中至少有一式值为0”来解题. 【解析】 依题意得:x-1+3+2x=0,x-1-(3+2x)=0, 即3x+2=0或-x-4=0, 解得x1=,x2=-4.
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考点分析:
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(过程探究题)解方程:2x(x+3)=(x+3)
2
【解析】
2x(x+3)=(x+3)
2
.
移项,得2x(x+3)-(x+3)
2
=0.
提公因式得(x+3)[2x-(x+3)]=0.
所以x+3=0或2x-(x+3)=0.
即x
1
=
,x
2
=
.
查看答案
方程x
2
=4x的解为x
1
=
,x
2
=
.
查看答案
方程8x
2
-3x=0的解x
1
=
,x
2
=
.
查看答案
方程x
2
=|x|的根是
.
查看答案
当x=
时,代数式3x
2
+2x+2与4x
2
-3x+8的值相等.
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
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