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满分5
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初中数学试题
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解方程:3x2+6x+3=12
解方程:3x
2
+6x+3=12
观察发现方程的左边提公因式后是一个完全平方式,即3(x+1)2=12,先把系数化为1,再把左边看成一个整体,利用数的开方直接求解. 【解析】 两边除以3得x2+2x+1=4 方程化为(x+1)2=4, 开方得x+1=±2 即x+1=2或x+1=-2. 解得x1=1,x2=-3.
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考点分析:
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解方程:9x
2
-6x+1=0,
【解析】
9x
2
-6x+1=0,
所以(3x-1)
2
=0,
即3x-1=0,
解得x
1
=x
2
=
.
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解方程:(x-1)
2
=(3+2x)
2
【解析】
(x-1)
2
=(3+2x)
2
移项,得(x-1)
2
-(3+2x)
2
=0,
所以[(x-1)+(3+2x)][(x-1)-(3+2x)]=0,
则x-1+3+2x=0,x-1-(3+2x)=0.
解得x
1
=
,x
2
=
.
感悟:运用平方差a代表什么式子,b代表什么式子?你认准了吗?这里a=x-1,b=3+2x.
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(过程探究题)解方程:2x(x+3)=(x+3)
2
【解析】
2x(x+3)=(x+3)
2
.
移项,得2x(x+3)-(x+3)
2
=0.
提公因式得(x+3)[2x-(x+3)]=0.
所以x+3=0或2x-(x+3)=0.
即x
1
=
,x
2
=
.
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方程x
2
=4x的解为x
1
=
,x
2
=
.
查看答案
方程8x
2
-3x=0的解x
1
=
,x
2
=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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