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等腰梯形的周长为60 cm,底角为60°,当梯形腰x= cm时,梯形面积最大,等...

等腰梯形的周长为60 cm,底角为60°,当梯形腰x=    cm时,梯形面积最大,等于    cm2
根据等腰梯形的性质可求得梯形的高,再根据面积公式可列出一个一元二次方程,找出其顶点即可求得腰为多长时的面积最大. 【解析】 设等腰梯形的腰长是xcm,根据底角为60°则梯形的高是,梯形的上,下底的和是(60-2x) cm, 因而面积y=(60-2x)x. 即y=-x2+15x. 则这个二次函数的顶点是(15,), 则当梯形腰x=15cm时,梯形面积最大,等于cm2.
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