你手中的一副三角板，它们的两直角边的比分别是和，斜边与直角边的比是和．

熟悉手中的三角板．分两种情况分析：（1）等腰直角三角形：它的两条直角边相等，即直角边的比是1：1；若设它的直角边是1，则根据勾股定理求得斜边的值，即可得到斜边与直角边的比；（2）30°的直角三角形：根据30°所对的直角边是斜边的一半，若设短直角边是1，则可求得斜边，根据勾股定理得另一条直角边．则可求得两条直角边的比、斜边和直角边的比．【解析】（1）等腰直角三角形：它的两条直角边相等，即直角边的比是1：1；若设它的直角边是1，则根据勾股定理得斜边是，即斜边与直角边的比是：1；（2）30°的直角三角形：根据30°所对的直角边是斜边的一半，若设短直角边是1，则斜边是2，根据勾股定理得另一条直角边是．则它的两条直角边的比是：3，斜边和直角边的比是2：1或2：3． ∴你手中的一副三角板，它们的两直角边的比分别是1：1和：3，斜边与直角边的比是：1和2：1或2：3．

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考点分析：

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