Question

如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA，若∠AOC=105°，则∠D=    度．

Answer

解答此题要作辅助线OB，根据OA=OB=BD=半径，构造出两个等腰三角形，结合三角形外角和内角的关系解决．
【解析】
连接OB，
∵BD=OA，OA=OB
所以△AOB和△BOD为等腰三角形，
设∠D=x度，则∠OBA=2x°，
因为OB=OA，
所以∠A=2x°，
在△AOB中，2x+2x+（105-x）=180，
解得x=25，
即∠D=25°．