Question

如图所示，在一张长为9cm，宽为8cm的矩形纸片上，截取一个与该矩形三边都相切的圆片后，求余下的部分中能截取的最大圆片的半径是多少？

Answer

利用外切两圆之间的位置关系和特殊性质可知，在Rt△OEO′中：（R+r）2=（R-r）2+（EO′）2，解方程可得⊙O′的半径r=1．
【解析】
如图所示，R=4，GC=r，EO′=9-4-r=5-r，
在Rt△OEO′中：（R+r）2=（R-r）2+（EO′）2，
即（4+r）2=（4-r）2+（5-r）2，解得r1=1，r2=25（舍去），
∴⊙O′的半径r=1．