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已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，且=，B′D′=4...
已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，且
=
，B′D′=4，则BD的长为
．
考点分析：
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两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．如图，△ABC∽△A
1B
1C
1，相似比为k．
（1）若AD、A
1D
1分别为BC、B
1C
1边上的高，则AD与A
1D
1之比为
，也就是说：相似三角形对应高的比等于
；
（2）若AD、A
1D
1分别为对应边BC、B
1C
1上的中线，则AD与A
1D
1之比为
，也就是说：相似三角形对应中线的比等于
；
（3）若AD、A
1D
1分别为对应角的角平分线，则AD与A
1D
1之比为
，也就是说：相似三角形对应角平分线的比等于
；
（4）△ABC与△A
1B
1C
1的周长比为
；
（5）△ABC与△A
1B
1C
1的面积比为
．
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如图，在正方形网格上有6个斜三角形：
①△ABC，②△CDB，③△DEB，
④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
在②～⑥中，与①相似的三角形的序号是
．（把你认为正确的都填上）．
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如图，CE是边AB上的高，且BD=AB=BC，那么△ACD∽△
，且CD：CE=
．
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如图，在四边形ABCD中，DE∥BC，交AB于点E，点F在AB上，要使△FCB∽△ADE，则在不标注其他字母的前提下，需添加的一个条件是
．
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已知正方形的边长为1．
（1）如图，可以算出一个正方形的对角线的长为
，两个正方形并排拼成的矩形的对角线长为
，n个正方形并排拼成的矩形的对角线长为
；
（2）根据图（2），求证△BCE∽△BED
；
（3）如图（3），在下列所给的三个结论中，其中正确的是
（填写序号）
①∠BEC+∠BDE=45°；②∠BEC+∠BED=45°；③∠BEC+∠DFE=45°．
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